危险驾驶罪的监管时间主要涉及刑事拘留、拘役和管制三个阶段：

刑事拘留

危险驾驶罪刑事拘留的期限一般为14天，最长不超过37天。

在特殊情况下，如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至37天。

拘役

危险驾驶罪被判处的拘役期限为1个月至6个月。

拘役期间，被告人的人身自由受限，具体时长由法庭依法裁定。

拘役的执行不包括在调查和检察机关审查起诉阶段的时间。

管制

危险驾驶罪还可以判处管制，管制的期限为3个月以上2年以下。

管制期间，犯罪分子需遵守相关规定，不得进行特定活动、进入特定区域或接触特定的人。

综合以上信息，危险驾驶罪的监管时间从刑事拘留开始，一般为14天至37天，随后可能会被判处拘役1个月至6个月，最后可能处以管制3个月以上2年以下。整个监管过程涉及司法、检察和公安机关等多个部门，具体时长和措施会根据案件的具体情况和法律规定进行裁定。