关于未立案拘留后放人的时间，主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：

24小时不立案放人

检察院作出不予批捕决定书后，公安机关应当立即放人，最迟不得超过次日。

对于需要继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的，可以依法取保候审或监视居住。

刑事拘留后放人时间

刑事拘留后最长37天可以释放，具体时间取决于案情的复杂性和证据的收集情况。

拘留后通常会在3日内提请批捕，特殊情况下可延长至37天。

不予立案的立即释放

被刑事诉讼法不予立案的，应当立即释放，并且不予立案通知书通常在三日内告知。

综上所述，如果案件未立案，相关人员在接到检察院不予批捕决定书后应当立即被释放，最迟不得超过次日。若案件进入刑事拘留阶段，则最长拘留期限为37天，但具体时间会根据案情和证据收集情况有所调整。

建议在实际操作中，相关当事人应密切关注法律程序，确保自身权益得到及时保障。