捡到手表后，应该按照以下步骤处理：

尽快寻找失主

如果你知道手表的失主是谁，应该立即联系他们并归还手表。这是最正确和道德的做法，也是法律规定所要求的。

交给警察或相关部门

如果你不知道手表的失主，应该将手表交给当地的警察或相关拾物招领机构。这样做可以确保手表通过官方渠道归还给失主，避免任何潜在的法律纠纷。

不要私自处理

不要把手表据为己有，更不能进行任何损害手表的行为，如拆解、更改设置或尝试解锁等。这些行为不仅不道德，而且可能触犯法律。

消毒并保管

如果手表在捡到后需要使用，建议先进行消毒处理，以确保卫生安全。同时，在找到失主之前，可以妥善保管手表，避免损坏或丢失。

遵循法律后果

根据《中华人民共和国刑法》，捡到遗失物并拒不归还，特别是数额较大且经催要仍不归还的，可能构成侵占罪，会面临刑事处罚。

综上所述，捡到手表后，最正确的做法是尽快找到失主并归还，或者交给警察等相关部门处理。这样做不仅符合法律规定，也是道德和社会责任感的体现。