可以办理房屋抵押贷款的机构包括：

银行：

这是最常见的房产抵押机构，提供房产抵押贷款服务，具有完善的金融体系和较高的信誉度，能够提供较低利率的贷款。

信托公司：

也可以办理房产抵押贷款。

典当行：

在一些小型或紧急的贷款需求中，典当行提供了一个快速的贷款渠道。

消费金融公司：

随着金融市场的发展，这些公司也逐渐涉足房产抵押市场。

信用社：

部分信用社也提供房产抵押贷款服务。

贷款公司：

对于还款能力不强或信用有污点的借款人，可以考虑通过贷款公司办理房屋抵押贷款。

担保公司：

通过担保公司办理贷款需要支付一定金额的担保费，但它们在贷后管理和贷款风险化解方面具有专业性和规范性。

建议您根据自身需求和条件，选择合适的机构进行房屋抵押贷款。例如，如果需要快速贷款且对信用要求不高，可以考虑典当行或贷款公司；如果需要较低利率和较长期限的贷款，建议选择银行。